在数学里，极限是表达式在他的一个变量或者几个变量趋向一个特定值的时候收敛的一个值。极限在计算和分析中是一个重要的。假设表达式2x + 3中x趋向于0。很容易发现结果是3，因为我们可以把0赋值给变量x，结果就可以直接计算出来。当我们假设表达式1/x - 2中x无限增加，这种替代就是不可能的。（这个表达式叫做'x趋向于无穷'。）很明显当x趋向无穷的时候1/x趋向于0，尽管我们不能直接用无穷替代x并计算1/x=0。随着x趋近于无穷，极限1/x-2等于-2。这两个表达式在数学文献里表示为：术语极限用符号"Lim"表示。箭头表示"趋近于"。无穷用横着的8表示。